Sinclair Scientific 计算器酷吗？

它很受欢迎，自 1974 年发售，就频频出现在《大众机械》等出版物封面。其巧妙编写的固件，使它本只用于基础算术的处理器，能马力倍开远远超出正常性能。这也使得 Sinclair 能将这款计算器卖给无数人，尤其那些买不起高价计算器的人。但它也有弊端，比如，速度很慢，有时不够准确，提供的数学函数也不足以成为科学计算器，而且对于初学者来说操作困难。

我之前对它偶有耳闻，主要还是因为它算是英国微机产业的一个里程碑。因此，当我在 Tindie（硬件产品电商平台）看到 Chris Chung 的该计算器复制套件时，我便点进去看了看。然后浏览了一下有关原计算器工作原理的说明——只有科学计数法？没有 “等于”按钮？——这个复制品通过在固件上运行仿真器，来模拟这些行为。而该固件则是通过肉眼观测原处理器上的线路，然后逆向工程出来的。这简直太酷了！于是我也想试着捣鼓捣鼓。

复制品：原始的 Sinclair Scientific 也以套件形式出售。

Chris Chung 的版本小些，用的组件也少些，并且能模拟基于 TMS080x CPU 系列的两个计算器：一个简单的算术计算器 TI Datamath 以及 Sinclair Scientific。因此，电路板上的印刷丝同时印有两个计算器的布局。

首先，来看看硬件吧。该工具包是众多 Sinclair 计算器复制品中的一个，但在简化方面做得很有特色：只由一个芯片、一张信用卡大小的印刷电路板、还有少量分立组件组合起来。Chung 实际上提供了两款套件：原始套件——这个套件于 2014 年开发，但 2019 年底才投入使用，用了两个小型 QDSP-6064 圆形罩 LED 模块来显示数字，该模块有着 70 年代计算器经典外观，但长期以来停产，很难入手。

于是 Chung 在 2020 年对该套件的更新中，用了更先进的七段 LED 显示屏。两种套件的不同稀有性，价格就能看出：2020 版的价格为 39 美元，而原始版本是 79 美元。虽然贵，但原始版本能让你很方便地和圆形罩 LED 一起使用：PCB 板上孔的尺寸都设计得刚刚好能用摩檫力卡住。这意味着都无需焊接，这样也就可以将组件进行重复使用。

两种版本的功能差不多，均基于 MSP430 微控制器。而 MSP430 消除了对 Sinclair Scientific 中大多数其他组件的需求，并可以运行 TMS080x 芯片系列的仿真器。TMS080x 系列是由德州仪器（TI）构建，其特定版本（如 Sinclair Scientific 中用的 TMS0805）因其 3520 位的 ROM 而与众不同。

70 年代外观：圆形罩 LED 组件在早期计算器中很常见。圆形罩是用来视觉放大的。

一直以来，Sinclair 是如何将这块芯片发挥到如此高性能之谜，还一直封存在 TMS0805 芯片的 ROM 中。直到 2013 年，在 Ken Shirriff 加入 Visual 6502 团队听说 Sinclair Scientifi 后，这个谜题才慢慢解开。这个团队喜欢对经典芯片进行逆向工程，因为很多经典芯片的原始设计图纸都已丢失，所以有时，该团队会用酸蚀刻掉芯片封装，再用显微镜仔细拍摄裸露的硅芯片，以查看各个晶体管。而 Shirriff 先是只通过研究德州仪器（TI）的专利申请，就用 JavaScript 写出了 TMS080x 芯片的通用仿真器，但 Sinclair 的 TMS0805 ROM 中使用的特定代码却让他百思不得其解，直到 Visual 6502 团队成员 John McMaster 在 2014 年拍下一块硅片后，他才终于搞明白。

同时因为 Shirriff 对计算史做过大量研究，所以他和 IEEE Spectrum 也很熟。我就直接给他发邮件，问他怎么从显微照片变成工作代码。“通过查看金属氧化物门在芯片 ROM 中的排列方式，我就能提取出直接的二进制码，” Shirriff 写邮件回复说，“ Phil Mainwaring，Ed Spittles 和我花了一天时间弄清楚原始二进制码如何与代码对应… 代码是 11 比特的 320 个字节，但 ROM 实际上电路是 55 行和 64 列…  通过检测各种电路组合，分析二进制码中的模式，然后暴力尝试各种租合，我们就找出了正式排列方式并能提取代码了。”

一旦将代码加载入模拟器后，Shirriff 和他的团队就可以梳理其工作原理了。对于贯穿其始终用到的算法，Shirriff 解释说：“本质上就是一种能得到答案的最简单的暴力算法。但开发者用了一些有趣的数学技巧来提高准确性，而且还有一些编程技巧来优化代码。”（如果需要详细解释，Shirriff 有维护模拟器的在线版本，可以逐行查看代码。）

转一转：Sinclair Scientific 计算器中三角函数计算，是通过不断旋转初始矢量到目标角度而实现的。计算大多数角度都需花数秒钟。

Sinclair Scientific 还通过后置表示法来降低复杂度，在后置表示法中运算符紧随其运算的数字之后，比如说 “ 5 + 4 =”表示为 “ 5 4 +”。而三角函数的计算则用迭代逼近技术，该技术可能得几秒才能获得结果，而且通常仅精确到前三个有效位数。此外还对所有内容用了固定的科学计数法—因此无法输入小数点。所以如果要输入 “ 521.4”，就要先输入 “ 5214”它在计算器上显示为 “5.214”；接着按 “ E”并输入 “ 2”，使数字成为 “ 5.214 x 10^2”。这过程中，一次还只能输入一个数字。

其实这样写出来一看，大家可能会觉得这东西非常破，让人感觉就是在经济上负担不起的情况下，才用的玩意儿。类似 HP-35，虽然 HP-35 的设计者也以其准确性和功能性为荣（HP-35 也用了后置表示法，但以一种更巧妙的方式）。

但我们需要知道的是，Sinclair 并不是要和其他计算器竞争，而是要与计算尺竞争。我以前在其他文章中读过这一点，但我一直无法理解这句话的含义，直到我亲手拿到这个工具包。之前一次偶然机会，我还入手了一把老式的 Pickett 计算尺，并了解了如何用它进行基本操作——多亏了国际计算尺博物馆官网上的课程。

所以当我用 Sinclair Scientific 时，我对其中概念与使用计算尺时概念的高度相似性感到震惊。这里，精度通常也为 2 到 3 位数，滑动 “游标”意味着在刻度间仅传递一个数字，并且通常不理会 0。仅使用最高有效的数字，并由使用者大致估算，得出在末尾哪儿插入小数点，或加多少 0。这意味着，使用者会以完全相同的方式，来计算 52 x 2 和 5200 x 20。

这也是为什么，我觉得这款复制套件如此重要——这个机器提供了一种简单的方法，使人无需双手来实际操作设备就能明白计算尺的原理。值得注意的是，正如 Henry Petrosk 指出的，好的设计实际上并非作为抽象事物独立存在的，而得存在于特定上下文中。

那么，再回到开头的问题，Sinclair Scientific 酷吗？

对我来说，答案是肯定的。