行星发动机

最近春节档，一部电影续集闯入大家的眼帘 —— 不是《阿凡达 2》，而是《流浪地球 2》。笔者走出电影院后，大拇指都竖抽筋了 —— 中国科幻电影真的站起来了！在这部优秀的电影中，一个细节令出身地球科学领域的笔者尤其感兴趣，那就是行星发动机。

能造成几级地震

行星发动机在电影中的设定就是基中之基，基础中的基础，没有行星发动机，流浪怕不是流浪不起来。行星发动机占地直径大约 50km，高达 10km，作为参考现今最高的山是珠穆朗玛峰，海拔高约 8848.86m，因此行星发动机就成了地球最高峰了！

按照书中和电影中的设定，行星发动机靠重核聚变提供能量，提供的持续推力为 150 亿吨，后续我们将按照这个推力进行分析。这个数据很多人已经分析过了，对于书中和电影的剧情肯定是非常合适的，大刘自己肯定也计算过，咱们自己就不纠结这个推力合不合适的问题了。

在电影中，太空电梯和行星一号发动机都建立在了加蓬的首都利伯维尔。我们首先看下地理位置，加蓬是一个中非国家，位于中非西海岸，其首都利伯维尔中心经纬度是北纬 0°23′33″, 西经 9°27′13，处在赤道上。然后在电影中，UEG 的总部是设置在了纽约，也就是原来的联合国所在地，其经纬度是西经 73°58′ 3.393″，北纬 40°45′ 1.265″。在地图上看，其大圆路径的距离约为 9370km。

以上这些就是基础信息了，下面我们就进入正题：一台行星发动机能造成几级地震？

首先我们先记住这样一个假设，就是行星发动机的所处地层是足够支撑这么大的推力的，书中也有说过，行星发动机必须得建立在稳定的大陆上。按照地球科学的术语来说，稳定的大陆应该是克拉通（Craton），克拉通是指古老的、稳定的大陆块体，主要是由古代的结晶基地构成。地球上也就只有克拉通能够经得住行星发动机的折腾。中国的克拉通有华北克拉通、扬子克拉通、塔里木克拉通等等，只要把发动机建在这些稳定的大陆块体上，然后离断层远点，问题应该是不大的。一号发动机是建在了非洲大陆上，加蓬首都利伯维尔处在刚果克拉通上，因此也是能够支撑行星发动机的。基于这些基础，我们通过简单的震级公式来计算下加蓬一号行星发动机能够产生几级的地震。

以里氏震级为例（虽然现在基本上用矩震级来表示了），这是比较简单的能量与震转换的经验公式，能量和震级对应的关系为：E = 10^4.8 * 10^1.5M (J). 这其中 M 是震级，E 是地震所释放的能量。我们如果将推力转换为能量，就可以反推震级。行星发动机能造成怎样的结果？如果行星发动机的启动造成了地层 1m 的沉降，那么通过牛二定律，那么单台发动机做的功就是 W = F * s，就是 1.5E13 焦耳。让我们反向计算下，那么震级 M 就是 8.4。单纯计算的话，就算地层只是沉降 1m，所造成的的地震也是超过了汶川地震的。大家想想汶川地震的破坏力，就能想到行星发动机究竟能造成怎样的破坏了。当然这只是理论上的计算，如果笔者没记错的话，电影中提到加蓬发动机发动后，UEG 总部出现了明显的震感。如果按照 1m 的沉降，8.4 级地震来看，结合地理距离 9370km，基本上 UEG 总部应该是没有震感才对。对比这两天土耳其“双震”例子，7.8 级地震，距离中国平均 5000 多 km，几乎没有震感。如果我没记错电影的情节，这一点是有点小 Bug 的。因为笔者专业是这块的，所以当时看的时候就有点疑惑，要去看的小伙伴也可以稍微关注下。不过对于电影本身都是吹毛求疵的了，笔者觉得电影这部分可以用地震数据替代，就是电脑界面出现强烈的波形等等。

不过从我们目前的地球现实情况而言，行星发动机对于大陆块体的伤害是非常大，不排除上万台发动机一起启动后，产生超大地震，然后大家一起寄，这就是另外的故事了 —— 流浪地球番外：地震地球！（bushi）

本文来自微信公众号：石头科普工作室 （ID：Dr__Stone），作者：行雨