1.图像的尺度
这里图像的尺度并非指图像的大小，而是指图像的模糊程度（σ） ，例如，人近距离看一个物体和远距离看一个物体模糊程度是不一样的，从近距离到远距离图像越来越模糊的过程，也是图像的尺度越来越大的过程。

2.尺度空间的作用
1.用机器视觉系统分析未知场景时，计算机并不预先知道图像中物体的尺度。我们需要同时考虑图像在多尺度下的描述，获知感兴趣物体的最佳尺度。
2.不同的尺度下都有同样的关键点，那么在不同的尺度的输入图像下就都可以检测出来关键点匹配，也就是尺度不变性。

图像的尺度空间表达指的就是图像在所有尺度下的描述。

3.多尺度表示
1.金字塔多分辨率
图像的金字塔化包括两个步骤，首先，图像经过一个低通滤波器进行平滑，然后，对这个平滑图像进行抽样（宽，高为原来的1、2）。

2.多尺度空间
信号的尺度空间有一个重要的特性是通过低通滤波器后，在大尺度上不会引入虚假结构。
两者都能有效地对图像进行多尺度表达，但金字塔多分辨率缺少坚实的理论基础，不能得到图像的最佳尺度，同样也不具有特征的尺度不变性。
后者与前者的主要区别在与，多尺度空间在不同尺度(σ)上有相同的分辨率，即可以理解为，在不同的尺度上图像的大小是相同的。
一幅图像的尺度空间 L(x, y, σ), 定义为原始图像 I(x,y) 与一个可变尺度的2维高斯函数G(x, y, σ)卷积运算。

即尺度空间形式表示为：

其中

高斯尺度空间具有的性质
1.加权平均和有限孔径效应
2.层叠平滑
3.局部极值递减性
4.尺度伸缩不变性

4.最佳尺度选择
感兴趣图像结果在不同尺度上的响应是不同的，例如，同样一副含有人手的图像，当我们的感兴趣结构是人的手指，或者是人的手臂时，所需图像的最佳尺度是不同的。

在实际工作中，可以通过经验选择来确定最佳尺度。

5.多尺度特征匹配
在提取图像的特征时，如果采取固定尺度的特征检测，就会得到偏向该尺寸的检测结果，而漏检很多其他尺度的特征。
为了是不同尺度上图像中相同的特征被检测出，需要在图像的多个尺度上进行检测和匹配。

参考：
SIFT算法系列之尺度空间