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纯数字类型的行列式·例1·例2
元素相同位置不同的行列式·例3
加边法三叉型（鸡爪型）行列式范德蒙行列式反对称行列式对称行列式参考

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纯数字类型的行列式

·例1

技巧：

化成上三角计算计算之前对行进行交换，或者一行加到另一行上尽量避免分式

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·例2

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元素相同位置不同的行列式

·例3

对于元素相同，位置不同的行列式，技巧是制造行和提出去最后构造一个三角型。

加边法

加边法的原则是不改变原行列式的值

三叉型（鸡爪型）行列式

计算方法为：消去第一列第二行之后的值（去掉第一根鸡爪）化成上三角型

行列式遇到元素是字母并且计算过程中这个字母放分母上时，得考虑字母是否为0

范德蒙行列式

先固定 j 再移动 i，比如 j = 1,然后 i = 2… 然后 j = 2 ，i = 3…

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反对称行列式

a

i

j

=

−

a

j

i

a_{ij} = -a_{ji}

aij​=−aji​;

a

i

i

=

0

a_{ii}=0

aii​=0

奇数阶反对称行列式的值为0

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对称行列式

a

i

j

=

a

j

i

a_{ij} = a_{ji}

aij​=aji​;

a

i

i

=

a

i

i

a_{ii}=a_{ii}

aii​=aii​

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参考

以上内容均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅，感谢宋老师。
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