描述有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。输入输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。输出输出不同的选择物品的方式的数目。样例输入

3
20
20
20

样例输出

3
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     int v[50];
10     int dp[50][50];//dp[i][j]表示从前j个物品中凑出体积为i的做法有多少种
11     cin >> n;
12     for (int i = 1; i <= n; ++i)
13     {
14         cin >> v[i];
15     }
16     memset(dp, 0, sizeof(dp));
17     //边界条件：有物品，凑出体积为0的做法为1(一个物品都不放)
18     for (int i = 0; i <= n; ++i)
19     {
20         dp[0][i] = 1;
21     }
22     for(int i = 1;i<=40;++i)
23         for (int j = 0; j <= n; ++j)
24         {
25             dp[i][j] = dp[i][j-1];//不放第j个物品的放法
26             if (i >= v[j])
27             {
28                 dp[i][j] += dp[i - v[j]][j - 1];
29             }
30         }
31     cout << dp[40][n] << endl;
32     return 0;
33 }