激光雷达传感器

常见的激光雷达主要有三角测距和TOF两大类型。

1.三角测距

测量原理

如图所示，为三角测距激光雷达的原理图。首先激光发射器（Laser）发射激光，打到物体（Object）表面时，将反射至CMOS相机处，经过相机焦点与图像交于 X 1 X_1 X1​。

经过相机焦点O做激光的平行线交相机成像于 X 2 X_2 X2​处， X 1 X 2 X_1X_2 X1​X2​间距离为$x$，相机焦距为$f$。

易得 △ O A B ∼ △ X 1 X 2 O \vartriangle OAB \sim \vartriangle {X_1}{X_2}O △OAB∼△X1​X2​O，则可以得到测量值d的表达式：
L x = d f d = f L x \frac{L}{x}=\frac{d}{f}\\ d=f\frac{L}{x} xL​=fd​d=fxL​
式中，$f$为CMOS相机焦距大小；$L$为激光发射器与CMOS相机间距；参量$x$可由三角函数得到：
x = f tan ⁡ α + f tan ⁡ β x = f sin ⁡ ( α + β ) sin ⁡ α sin ⁡ β x=\frac{f}{\tan\alpha}+\frac{f}{\tan\beta}\\ x=f\frac{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha\sin\beta} x=tanαf​+tanβf​x=fsinαsinβsin(α+β)​
其中，$\alpha$为激光发射器发射角度，角度$\beta$可由相机内参矩阵计算得到。将x带入测量值表达式，进行化简：
d = L sin ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ ( α + β ) d=L\frac{\sin\alpha\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)} d=Lsin(α+β)sinαsinβ​
三角测距法参量表如下：

测量特点

采用三角测距原理制成的激光雷达传感器具有以下特点：

• 成本低、价格便宜
• 中近距离精度较高
• 远距离精度较差
• 易受干扰，一般用于室内定位

当测量物体较远，即$d$值较大时，所引起的$x$变化较小，精度较差。

2.飞行时间TOF

测量原理

飞行时间（Time of flight）利用光速进行测距，若激光发射器在 t 0 t_0 t0​时刻发射一束激光，打到物体上并反射，在 t 1 t_1 t1​时刻激光接收器接收到，则测量距离可用如下表达式计算：
D = C ( t 1 − t 0 ) 2 D=C\frac{(t_1-t_0)}{2} D=C2(t1​−t0​)​
式中，$C$表示光速 3 × 1 0 9 m / s 3\times10^9m/s 3×109m/s。

由于光速过快，对计时器精度要求高，测量精度1m对应时间精度ns；测量精度cm则对应时间精度ps。

故而，在实际应用中通常采用测量型号相位代替直接测量时间，如下图所示。

则时间可用相位差进行计算：
Δ t = Δ φ 2 π f m D = C Δ t 2 = C Δ φ 4 π f m \Delta t=\frac{\Delta\varphi}{2\pi f_m}\\ D=C\frac{\Delta t}{2}=C\frac{\Delta\varphi}{4\pi f_m} Δt=2πfm​Δφ​D=C2Δt​=C4πfm​Δφ​

时间测距的参量表如下：

测量特点

采用飞行时间原理制成的激光雷达传感器特点如下：

• 价格昂贵
• 中远距离精度高、近距离较差
• 测距范围广
• 抗干扰能力强，可用于室外定位

当测量物体较近，即$D$值较小时，由于对计时器精度较高，故而测量精度一般。