这九种运算分为7种二元运算 2种一元运算
用文字和例子来分别解释上面几个概念：

7种二元运算：

1.笛卡儿积：

                    已知

                     
如果算X1和X2的笛卡尔积                                             则：                                      首先将属性（
或者叫标题）
A B C 和
D E 和在一块形成新的一组标题
ＡＢＣＤＥ                                                    X1的
第一行 1 2 3 和 X2 的
第一行 ab 构成结果的第一行

                                               X1的
第一行 1 2 3再与X2的
第二行cd构成结果的第二行                                               。。。

                 所以结果一共有
6行 ５列： 　　　　　　　　　
                           
  总结：笛卡儿积两个表格一般属性没有相同的 本例是ABC和DE

 2.自然连接：                                        已知：     

                  
                                     第一步：找到X1 X2属性（标题）中相同的两列 ：X1中的B 和X2中的B                            第二步：找到两列中相同的元素（图中相同元素已经用相同颜色标出）                            第三步：将X1，X2中相同元素所在行组成新的一行                                        例如：                            X1中的
和      X2中的
                                   两个5消掉一个剩一个5 组成了                                                      
                             将剩下的也这样做，X1中的两个6 每一个都进行这样的运算，将相同元素所在的行拎出来，然后组成一个，相               同的消掉变成一个：                            结果为：                                         

                         
总结：自然连接一般两个表格的属性中有部分相同，本例是都有一个B

3.交：

               已知：                                  

                                     第一步：看这两个表的标题完全一样都是ABC
                                     第二步：选出一模一样的行（图中利用相同颜色标出）                                                           结果：  

                    总结：交一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 
4.并：

             已知：                            
                    就是将两个表格摞在一起：                                          

 
                    总结：并一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 

5.差：

              已知： 计算X1-X2                   
               在A中将两个表格中相同的行排除掉，留下剩下的红色部分：
                       
                    总结：差一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 

6.除：       除是笛卡儿积的逆运算

                已知：               

                 求X1/X2

            

           找到X1中X2具有的属性，本题是CD同时找到和X2元素其中一行相等同时在X1中其它元素都相等的两行 ，在图中X1中标出了，于是可以推断     红色元素中  ： X2和结果Y做笛卡儿积得到X1      得到Y：             
                            总结：除一般两个表格的属性中部分相同，本例两个是ABCD和CD      7.连接：      连接是笛卡儿积带有条件时的情况：           已知：  条件是C<E            
               所以的我们将满足条件的行标黄                  对他们进行笛卡儿积：                   得到：                    
                    
总结：连接一般两个表格的属性不相同，本例两个分别是ABC 和DE，它是             笛卡儿积附加条件时的运算

2种一元运算：

1.选择运算：
                     进行选择运算完成后会减少  行：                                

2.投影运算：                     进行完投影运算后会减少  列：