我昨天在琢磨该如何理解这个组合公式，代数的推导对理解和记忆我觉得帮助不是很大，只有能够理解公式的内涵才算是真的懂了。

 C(n+1,m) = C(n,m) + C(n,m-1)。

很有意思的是，我去百度了下，虽然有人提出了相同的问题。不过“大神”的回答只有一句话 ：“假定一种情形”。然后就没了，有点摸不到头脑。

还好脑子没锈，思考了一下，哦，原来是这么回事：

想像一个装有n个球的袋子，和一个单独的球，想要丛中取出m个球：

1.直接思考，显然方式为C(n+1,m).

2。考虑是否取得单独的球，分情况讨论：

A。不取单独的球，则方法为C(n,m).

B. 考虑取得单独的球，则方法为c(n-1,m).

二者等价，即为原来等式的左右两端。证明完毕。