1.因式分解

例1：分解下列多项式

代码如下：

from sympy import symbols, factor

x, y = symbols('x y')
f = 3 * x ** 4 - 2 * x ** 3 * y + 3 * x ** 3 - x ** 2 * y ** 2 - 2 * x ** 2 * y + 6 * x ** 2 - x * y ** 2 - 4 * x * y - 2 * y ** 2
print(factor(f))

运行结果：

2.多项式展开

例2：展开下列多项式

代码如下：

from sympy import symbols, expand

x, y = symbols('x y')
f = (x + y) ** 3
print(expand(f))

运行结果：

3.分式化简

例3：化简下列分式

代码如下：

from sympy import symbols, cancel

x = symbols('x')
f = (x ** 2 + 2 * x + 1) / (x ** 2 + x)
p = 1 / x + (3 * x / 2 - 2) / (x - 4)
print(cancel(f))
print(cancel(p))

运行结果：

4.分式展开

例4：展开下列分式

代码如下：

from sympy import symbols, apart

x = symbols('x')
f = (4 * x ** 3 + 21 * x ** 2 + 10 * x + 12) / (x ** 4 + 5 * x ** 3 + 5 * x ** 2 + 4 * x)
print(apart(f))

运行结果：