0. 标准正态分布表与常用值

标准正态分布表（scipy.stats）-风君雪科技博客

Z-score 是非标准正态分布标准化后的 x即 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-269-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="z=x−μσ” role=”presentation”>z=x−μσz=x−μσ
表头的横向表示小数点后第二位，表头的纵向则为整数部分以及小数点后第一位；两者联合作为完整的 x，坐标轴的横轴
表中的值为图中红色区域的面积，也即 cdf，连续分布的累积概率函数，记为 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-270-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="Φ(x)” role=”presentation”>Φ(x)Φ(x)
cdf 的逆，记为 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-271-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="Φ−1(x)” role=”presentation”>Φ−1(x)Φ−1(x)，如 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-272-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="Φ−1(3/4)” role=”presentation”>Φ−1(3/4)Φ−1(3/4)，表示 x 取何值时，阴影部分的面积为 0.75，查表可知，x 介于 0.66 和 0.67 之间；

1. cdf 与 ppf（分位函数）

from scipy.stats import norm

<span class="MathJax" id="MathJax-Element-333-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="Φ(x)” role=”presentation”>Φ(x)Φ(x) 为 累积概率密度函数，也即 cdf：

>> from scipy.stats import norm
>> norm.cdf(0)
0.5

<span class="MathJax" id="MathJax-Element-334-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="Φ−1(x)” role=”presentation”>Φ−1(x)Φ−1(x)，通过 norm(x) 进行计算：

>> from scipy.stats import norm
>> norm.ppf(3/4)
0.6744897501960817

标准正态分布表