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• 12岁正常健康指数是多少
• 高中数学中三角函数的通用公式
• 如何把魔方变成十字，不要说公式，不要理解，不要问你能不能理解
• 高一数学公式全部

　　

12岁正常健康指数是多少

　　岁以内小儿的体重可按以下公式粗略推算：前半年：体重(kg)=出生体重(kg)+月龄x0 6后半年：体重(kg)=出生体重(kg)+月龄x0．52～12岁以后平均每年增加2kg，可按以下公式推算：体重(kg)=(年龄—2)x2十12=年龄3乘2十8身长是指从头顶至足底的垂直长度，是反映骨骼发育的重要指标。

　　出生时平均为50cm，生后前半年每月平均长2.5cm，后半年每月平均长1.5 cm。1岁时达75cm，2岁时达85cm。2岁以后平均每年长5cm，2～12岁可按以下公式粗略计算：身长(cm)=(年龄—2)x5+85=年龄x5+75衡量小儿体格发育的指标还有体围(头围、胸围、腹围)、骨骼、牙齿等。

　　二、小儿动作、智力、听力、语言发育

　　(一)0-3个月

　　动作：无规律不协调动作，2个月以后能抬头，但不能很好地控制头颈部。

　　智力：不能注视，能微笑，照顾人只有通过哭、笑来理解婴儿的表达状态。

　　听力：小儿刚出生时对声音还不十分敏感，对50-60dB(A)的声音，小儿可表现为眼睛睁开，全身抖动，两手握拳，前臂曲屈(Moro反射)；对大声可有惊跳反应。大约3个月时，小儿能分辨出不同方向发出的声音并会向声源转头，关注熟悉人的说话，会用微笑来接受大人对他的说话，母亲的声音比生人的声音更易于接受：

　　语言：无意识交流阶段，发出饥饿、生气、疼痛的叫喊声，哭叫，2个月后能发出和谐的喉音及咿呀发音，对大人言语发出“呜呜”声。

　　(二)4-7个月

　　动作：扶着髋部能坐，手能握持玩具，颈部控制较好，接近6个月时可独坐一会儿。

　　智力：抓面前物件，能认识熟人和生人，通过眼睛和关注来表达。

　　听力：对于距耳60cm的35—40 dB(A)的较轻的声音作出持续可信的反应，听到母亲声音停止活动，头转向声源，对不同的(友好的、生气的)语调作出不同的反应。

　　语言：有意识交流阶段。大声发笑，能喃喃发出单调音节，7个月时能发出“爸爸”“妈妈”等复音；

　　7个月以内的小儿考虑到其生理发育特点，在选择小儿行为测听方法时，首选行为观察反应测听(BOA)。

　　(三)8-12个月

　　动作：会拍手，稳坐，会自己坐起来躺下去，能自己站立；1岁能独走，能弯腰拾东西。

　　智力：注意观察大人的行为，能模仿成人的动作，对人及事物有喜憎之分。

　　听力：对声音的定位能力有明显提高，对较轻的有意义的声音可表现出兴趣，对声场中的啭音亦开始反应，如反复给较轻的无意义的声音，婴儿可产生厌烦感，且可控制和调节自己的反应。对名字和“不”做出反应；辨认一些游戏中的短语(如“娃娃多大”)；辨认日常生活中常用的词(如摇手表示“再见”)。

　　语言：单向阶段。模仿大人所发的简单音节，能懂几个较复杂的词句，并能叫出简单物品的名称，开始对一些词义理解，使用单词结合手势和环境来交流。

　　如果多次给小儿重复什么是狗后再问“狗呢，”小儿就会转头去看狗，这时的小儿经过大人反复刺激后，已能建立词和物体之间的一种联系，这种联系的建立对小儿听力测试方法的选择有帮助，如在选择小儿行为测听时，首选视觉强化定向反应测听(VRA)，应注意变换刺激声以引起小儿的兴趣。

　　(四)1-2岁

　　动作：走得好，能蹲着玩、爬台阶、双脚跳，手的动作更准确，会用勺子吃饭。

　　智力：能表示同意和不同意，会表示大小便，能完成简单的动作：

　　听力：能听懂简单的指令，如反复给较轻的无意义的声音，小儿可产生厌烦感，控制和调整自己反应的能力增强。

　　语言：词语组合阶段。能说出几个问和自己的名字，能认识身体各部分，理解核心词汇，会说2～3个字构成的句子，开始时句子很简单，谈不上句法规则，但小儿已能用句子表达自己的意思。以后句子的结构越来越复杂，字越来越多，表达的内容也越来越丰富。

　　因小儿自我控制能力的加强，在进行小儿行为测听时，注意让小儿保持新鲜感，测试速度 要快。

　　

高中数学中三角函数的通用公式

　　万能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC三角函数万能公式为什么万能 万能公式为： 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k≤Z） 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

　　

如何把魔方变成十字，不要说公式，不要理解，不要问你能不能理解

　　下面举个例子，首先你要定魔方的中心，比如你把顶面定为大红色，面对你的面定为黄色，而左侧面定为白色。那么，顶面的中心块就应该是大红，你的对面中心块为黄色，而左侧面中心块为白色，这样定位好后就可以开始了。

　　从上面两面的接触块开始，比如大红面和黄面的接触那一层的中间那一块，应该是红色上黄色下，然后再摆上面的三面接触块，比如红黄白块，位置努力摆正，然后再下来就是摆中间的两面块，最后摆放底层的两面块，底层的三面块。注意的是，有时候摆好的块会因为要摆放后来的块被暂时打乱，这个是一定的。

　　罗罗嗦嗦也没有说清楚，不好意思，你可以仔细多看几遍，一定可以把魔方解出来！

　　解法说明:魔方上全部20个可转动方块可以形成43，000，000，000，000，000（四千三

　　百万兆）以上的不同组合方式。开解引谜最明显不过的困难恐怕就在于此。本解法的优

　　点在于，它设法使你在5步之中的任何时候都只须考虑此一步骤所涉及方块的不超过30种

　　组合方式。这20个可转动方块的前12个是分别逐一定位的，因此，在大部分时间里，你

　　都只需要考虑一个方块的位置问题。

　　即然一次只须考虑如此少的几种方块的组合方式，就完全有可能把它们写下来并给每一

　　种情况提供一组适当的转动方法。因此，不管从哪一种组合情况开始，也不管魔方被扭

　　得多么混乱，这一解法都可以保证成功。（注意，如果你拆过魔方，请保证在组装时没

　　有放错位置。）

　　标记及术语

　　在开解魔方的全过程中所使用的魔方6个平面的标准名称如下：

　　顶：顶平面（选一种你最喜爱的颜色）

　　前：前平面

　　左：左平面

　　右：右平面

　　底：底平面

　　后：后平面—及少使用

　　一个平面的颜色取决于它的中心方块（不可转动）的颜色。你可处选顶平面的颜色，选

　　定之后，在整个开解过程中要保持不变。注意，右、左、后、以及前平面的颜色根据你

　　如何持握魔方而可以有所不同。因此，前平面、可以是任何四种颜色之一（通过转动你

　　手中的魔方）。一旦确定前平面，则右、后和左平面的颜色和底平面的颜色保持不变（

　　选定你所喜爱的颜色之后）。在任何一组转动中，右、左、后和前平面的颜色也保持不

　　变，但在进行下一组转动时其颜色就常常会改变。

　　右+ ：将右平面沿顺时针方向转动90度。

　　右- ：将右平面没逆时针方向转动90度。

　　右2 ：将右平面转动180度（此时顺逆时针效果相同）。

　　前+ ：将前平面沿顺时针方向转动90度。

　　前- ：将前平面沿逆时针方向转动90度。

　　前2 ：将前平面转动180度。

　　左+ ：将左平面沿顺时针方向转动90度。

　　左- ： 将左平面沿逆时针方向 转动90度。

　　左2 ： 将左平面转动180度。

　　底+ ：将底平面沿顺时针方向转动90度。

　　底- ：将底平面沿逆时针方向转动90度。

　　底2 ： 将底平面转动180度。

　　顶+ ：将顶平面沿顺时针方向转动90度。

　　顶- ：将顶平面沿顺时针方向转动90度。

　　顶2 ：将顶平面转动180度。

　　（本解法不用转动后面）

　　顺逆时针以各面为钟面为标准.

　　前右是一个边缘方块，它在特定时间内处于前平面和右平面之间的边缘位置上。前右顶

　　是一个边角方块，它在特定的时间内处于前平面、右平面和顶平面之间的边角位置上。

　　因此，12个边缘方块为：底前，底左，底后，底右，前左，前右，前顶，左后，左顶，

　　后右，后顶和右顶。8个边角方块为：底前左，底前右，底后左，底后右，前左顶，前右

　　顶，左后顶和后右顶。任何转动及其所涉及的方块一律用上述的术语表示。要使用本文

　　的开解方法，你必须依一定方向持握魔方使将要移动的方块与文中所述的方块相一致。

　　如果不理解，请看肌?

　　一个方块的颜色与它所在的边缘或边角位置所应有的颜色相一致时，我们称它们为位置

　　正确或安放正确。一个方块的各面颜色都同它相邻平面的中心方块的颜色相一致时，我

　　们格称它为方位正确。例如，一个涂有红、蓝和绿的边角方块，当它在毗邻于红、蓝和

　　绿色的中心方块的边角位置上时，就是位置正确，但只有当它红、蓝和绿色的一面公别

　　与红、蓝和绿色中心方块相一致时，这一方块才能算方位正确（方向和位置都正确）。

　　开解中的5个步骤总结如下：

　　1.在6种颜色中选出一种你所喜爱的颜色，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上

　　4个边缘方块定位和定向（即顶面边缘）。

　　2. 给选出的顶平面上的4 个边角方块定位和定向（即顶面边角）。

　　3.给顶平面下面的一层的4 个边缘方块定位和定向（即中层边缘）。

　　在1至3步中的全部12个方块都是逐一分别定位和定向的，到此为止，已完成了三分这二

　　的方块。

　　4. 给底平面上的4 个边角方块定位和定向（即底面边角）。

　　5. 给底平面上的4 个边缘方块定位和定向（即底面边缘）。

　　每一 大步一般又都分为2 小步。

　　—1 给这些方块逐一定位。

　　—2 给这些方块逐一定向。这就需要将这些方块从它们的正确位置暂时挪开一下，后再

　　以正确的方向回到它们的原位上去。

　　——-1——————————2—————— ———3——–

　　————

　　———–4—————

　　最后的机会:如果你愿意，也可以仅仅依靠上面的说明来试试能否自己开解魔方。下面将

　　介绍一种完整而明确的解法，读了下面的介绍也许会破坏你用前述的几条启示来自己开

　　解魔方的乐趣。另外，前两个步骤只是介绍一个平面的完成方法。这是一项相当容易的

　　任务，你也许愿意自己来做这一工作（或者你已经做完了）。第一个关键步骤是第3 步

　　。

　　第一步 第二步 第三步 第四步 第五步

　　第一步

　　第一步 顶面边缘（ 前顶，左顶，后顶，右顶）

　　在开解之前首选定顶平面的颜色，别忘了，任一平面的颜色都是由它的中心方块的颜色

　　决定的。要正确地持握魔方使你所选定的这一平面朝上，这便是顶平面，在全部开解过

　　程中要保持平面不变。

　　这一步的目的是要给属于顶平面的4个边缘位置的方块定位和定向。这4 个顶面边缘方块

　　都是逐一被安放和定向的。你要为其中的每一个方块做下述5个步骤（1A–1E）。如果幸

　　运的话，也许其中的一两个方块碰巧已经在它的正确位置上，那么，你只要把这5个步骤

　　（1A–1E）做二至三遍即可。如你对此还有不解之处，请复习有关标杨及术语的内容。

　　1A：正确持握魔方使前顶部位上并无经安放和定向的方块。你可能必须在手中转动整个

　　魔方以做到这一点，这样，也将改变前平面的颜色。

　　1B：找出应属于这个前顶部位的方块。这个待解的方块我们称之为即需方块。

　　1C：如果此一方块已经在前顶部位，但方向不对，请参照1E办理。

　　1D： 这个即需方块的位置共有11种可能性，为此这里提供11组相应的转动。根据这个即

　　需方块的位置做以下11组转动中的一组即可。例如，即需方块目前的位置是右顶部位，

　　那么依照右顶至前顶那一组转动办理即可。

　　右顶至前顶转动法： 右- 前-

　　后顶至前顶转动法： 顶+ 右- 顶- 前-

　　左顶至前顶转动法： 左+ 前+

　　前右至前顶转动法：前-

　　后右至前顶转动法：右2 前- 右2

　　左后至前顶转动法：左2 前+ 左2

　　前左至前顶转动法：前+

　　底前至前项转动法：前2

　　底右至前顶转动法：底- 前2

　　底后至前顶转动法：底2 前2

　　底左至前顶转动法： 底+ 前2

　　1E：如果前顶方块目前已在正确位置上，但方向不对，请做以下一组定向转动：

　　前顶定向转动法：前- 顶+ 左- 顶-

　　（这4 个顶面边缘方块是逐一定位和定向的，因此你可能需要重复做4 遍1A–1E这5 个

　　步骤。一旦这一步完成，顶平面上将出现一个十字形图案（如果你你取绿色为顶面颜色

　　，就将出现一个绿十字）。

　　第二步

　　第2步 顶面边角（前左顶，前右顶，左后顶，后右顶）

　　这一步的目的是，在保持已经安放好的顶面边缘方块的同时，给4 个应属于顶面上边角

　　位置的方块定位和定向。在这一系列转动中，顶面边缘方块将被暂时移动，但都会适当

　　还原的。

　　对于4个属于顶面边角位置的方块中的每一个，都需要做以下六个步骤（2A–2F）。同样

　　，如果你运气好，以会碰到某个顶面边角方块已经在它的正确方位上了，那么就不必做

　　够四遍了。

　　2A：找出一个还没有正确定位和定向的顶面边角方块（即任意一个应属于顶面边角位置

　　的方块）。这就是即需方块。如果这个即需方块目前已经在正确位置上，只是方向不对

　　，请参照2E办理。

　　2B ：如果即需方块现在位于顶面上，请做以下一组转动。请按一定方向持握魔方使即需

　　方违犯处于前右顶部位。

　　前右顶至底前左转动法：左- 底- 右+

　　这一转动 把即需方块移到底平面。

　　2C：转动底平面，使目前已在底平面上的这个即需方块称到它应该占据的那个顶面边角

　　部位（这部位以称为即需部位）的正下方。按一定方向持握魔方使即需部位为前右顶部

　　位，这时即需部位为前右顶部位，这时即需方块应该在底面前右的位置上。

　　2D：为正确安放即需的顶面边角方块，做以下一组转动。

　　底前右至前右顶转动法：右- 底- 右+

　　2E：如前顶方块的方向不对，做以下两组转动之一（注意：只做其中之一）。

　　前右顶定向转动法： 右- 底2 右+ 、 前+ 底2 前-

　　前右顶定向转动法： 前+ 底2 前- 、 右- 底2 右+

　　2F ：如果前右顶方块的方向仍不正确，重复你在2E中做过的那组转动。这将使前右顶方

　　块的方向和位置全部正确无误。

　　你可能要把这六个步骤（2A–2F）重复四遍才能完成这四个顶面边角方块的定位和定向

　　。做完这些之后，整个魔方的三分之一，也就是全部顶平面的方块就都依正确方向各就

　　各位了。

　　第三步

　　第3 步 中层边缘（前左，前右，左后，后右）

　　这一步的目的是要给顶平面下面的4个边缘方块定位和定向。这一步可以被看作是对“中

　　层平面”的开解。旦完成这一步骤，魔方的三分这二就完成了。对每一个应属于中层边

　　缘位置的方块，要做如下四个步骤（3A–3D）。你也许会再一次发现某个中层边缘方块

　　已经在它的正确方位上了。

　　3A：找出一个尚未正确定出方位的中层边缘方块（即某个应属于中层边缘位置的方块）

　　。这就是即需方块。如果这个即需方块的位置正确，但方向不对，请参照3D办理。

　　3B：如果即需方块不在底平面上，请做以下一组转动。依一定方向正确持握魔方，使即

　　需方块处于前右部位。

　　前右至底平面(底后)转动法:右- 底+ 右+ 底+ 前+ 底- 前-

　　3C: 这时,既需方块已经到了底平面.转动底平面使既需方块的垂直面的颜色和四个侧面

　　（前，后，左，右）中的一面的中心方块的颜色相一致．然后正确持握魔方，使即需的

　　部位为前右部位．如果此时既需方块位于右平面，做底右至前右的一组转动．如既需方

　　块位于前平面，做底前至前右的一组转动．

　　底右至前右转动法：（底＋ 前＋ 底－） 前－（ 底－ 右－ 底＋） 右＋

　　底前至前右转动法：（底－ 右－ 底＋） ＋ （底＋ 前＋ 底－） 前－

　　3D : 依一定方向持握魔方使既需方块处于前右部位.如果方向不对,做以下一组定向转动

　　.

　　前右定向转动法(共15步): （右- 底+ 右+）（ 底+ 前+ 底-） 前- （底+ 右- 底+）

　　右+（ 底+ 前+ 底-） 前-

　　正误法:

　　这组转动比前两个步骤长.在这一系列转动的全过程中,只有一个顶面边角方块(既原位于

　　前右顶的方块)被移到离它的正确方位一次转动以上的地方.假如你在这几组的某一组转

　　动中失误或是乱了套,那么立刻停下来,并设法恢复顶平面.通常情况下,你必须转动前面

　　平面或右平面使方块还原到顶平面,然后,重做几组第2步的转动以还原错了位的顶面边角

　　方块.做完这些后,从3A开始做另一次尝试.

　　第四步

　　第四步 底面边角(底前左,底前右,第左后,底后右)

　　这一步是要给第平面上的4个边角方块定位和定向.这是通过先定位后定向来完成的.这次

　　的4个方块不是分别安放,而是作为一组一次同时完成.依照下述关于4A–4F的说明,一遍

　　就可以完成着一步骤.

　　4A:首先有必要转动底面使尽可能多的边角方块各就其位,而暂时不考虑它的方向问题(暂

　　时也不需要照顾底平面上的边缘方块).只要转动底面就可以使至少2个,有时甚至是全部

　　4个底平面边角方块居于正确的位置.如果还剩下2个位置不对的方块,它们的位置不外乎

　　于2个相邻或两个相对的边角上.对于前者,可以做4B的转动;对于后者,可以做4C的转动.

　　4B:如果2个位置不对的位置边角相邻,以下一组转动可以使它们对调位置.

　　底前左与底前右调位转动法(注意要正确持握魔方,使即将被调位的2个方块处于这两个位

　　置): （ 右- 底- 右+ ）（ 前+ 底+ 前-） （ 右- 第+ 右+）底2

　　4C:如果2个位置不对的边角方块相对,以下一组转动可以使它们调位.

　　底前左与底后右调位转动法(注意要正确持握魔方使即将被调位的2个方块处于这两个位

　　置):

　　（ 右- 底- 右+） （ 前+ 底2 前- ） （ 右- 底+ 右+）底+

　　4D: 至此,4个底面边角方块已安放妥当.这时如果这4个底面边角方向不正确,则按以下方

　　法转动.

　　——这一步只有一种转动步骤,但要重复使用,只是每次转动前都要先确定一正确的握

　　法.

　　——-握法(这是关键):

　　将需要调整的那一层置于顶层的位置(全过程都如此). 以顶面中心的颜色为标准色.观察

　　顶面四边角是否有标准色块:

　　—只有一块标准色:将这一块置于顶前左的位置.

　　同时有两块标准色块:

　　——a:两块相邻:将两块分别置于顶前右与顶后右的位置.

　　——-b:两块相对:将两块置于顶前右与顶后左的位置.

　　没有一块: 看侧面出现的标准色块(同样只看四个边角方块上的八个色块),找到同时出现

　　两个标准色块的那一面,置这一面为左面.

　　握好魔方就可以开始转动:

　　（ 右+ 顶+ 右- ） 顶+ （ 右+ 顶2 右-） (就这么简单,只有这一组转动)

　　若做完一组转动后,若四方块相对方向不对(这一转动不会改变它们的相对位置,只是同已

　　完成的两层有点错开,这我们先不必理会)则重新确定握法,继续重复转动.直至四边角方

　　块相对方位均正确为止(一般要重复3-5次). 调整顶层,使它边角方块颜色与已完成的两

　　层相一致,记住将这一层重新置为底面.

　　第五步

　　第5步 顶面边缘 (前底,左底,后底,右底)

　　看底面边缘的位置:

　　—-如果没有一个边缘方块方位正确：按5A的转法做。

　　—-如果只有一个边缘方块方位正确：按5B的转法做。

　　—-有两个正确的边缘方块方位正确：按5C的转法做。

　　5A:做如下一组转动,这次只要保持顶面和底面不变就行了.

　　（ 左- 右+ 前+ ）（ 左+ 右- 底2）（ 左- 右+ 前+）（ 左+ 右-）

　　转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。

　　5B: 正确持握魔方使那个位置或方位已经正确的边缘方块处于底前的位置.然后做5A那组

　　转动 .转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。

　　5C: 握好魔方使得：

　　a–正确方块位置相对：使正确方块位于底前与底后的位置。

　　b–正确方块位置相邻：使正确方块处于底前与底右的位置。(未给出图示)

　　转法：（左- 右+ 前+）（ 左+ 右- 底-）（左- 右+ 前-） （ 左+ 右- 底-） （ 左-

　　右+ 前2） (左+ 右-)

　　

高一数学公式全部

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac给女朋友的情话要说什么

100句100年不变的温柔浪漫的话。1.我想50年后我还是会像现在这样爱你。2.我不想短暂的温柔，只想你陪伴一辈子。3.我不能坦率地告诉你我爱你，因为你太漂亮了。4.我的猫很瘦，你能帮我管理它吗…5.希望8。我想和你一起变老。9.好笑吗？没有你和我在一起很奇怪，好吗？10.和你在一起只是我不想给任何人机会。11.我想以后我会每天陪你去市场..12.自从你出现，我才知道，有一个爱的人是多么美好..13.你把我从曾经失落的心中的孤独中拉了出来。14.我爱你的心，直到世界末日。15.不管是不是阴天，我都不会改变对你的看法。16.想想和我一起看日出日落的喜悦。17.我愿意等你像初春温暖的太阳一样微笑一千万年。18.只有你知道我的世界。19.我会把你深深藏在我心里。爱情需要自由才能幸福，但我宁愿和你在一起，和你一起走。21.不知道什么时候学会了依赖。22.只有你知道我的情绪，也只有你能带给我情绪。23.如果我们今生没有足够的爱，来世会持续很久…24.因为我知道我离不开你，我会更加珍惜…25.地球还在变，世界还在变，我会永远爱你。26.每一个夜晚都有你的声音陪伴，不再太孤单。27.我想把对你的感情变成温暖的阳光，希望落下的光能温暖你的心。28.我想把我的思绪送到散落的星星上，希望一点点星光可以照进来。我只需要一个可以休息的港湾..30.每天…我非常想念你…31.人们总是希望到时候你还会和我在一起。32.每当你需要我的时候，我都会“飞”回你身边。33.你让我的生活充满爱和泪水…34.我不会写情书。如果你讨厌，我会为你擦去眼泪…如果你爱我，我会向全世界广播。如果你离开我，我会默默承受…36 …我的爱为你打开，像白色的闪电；我的爱为你奔跑，就像红色的血液充满我的身体…37.我只想要你…38.虽然我不能满足你最大的物质生活…我可以用心满足你…39.我爱你，用我旧日悲伤中的激情，童年时的忠诚？…40.你的话已经锁在我的记忆里了，给我保管一辈子的钥匙吧。41.没有什么服装比你的爱情更合身，没有什么装饰比你的爱情更迷人。42.我想把一首很短的爱你的诗升华成一篇很长的人生散文。43.我已经无条件向你投降了，所以你可以签一份恋爱合同。44.如果我这辈子不能拥有你，我会非常恨自己………….45.如果没有笔芯，我宁愿渴一辈子。46.我发誓…五十年后…我仍然像现在一样爱你…47.你的名字写在我的心里…让我永远爱你！！！！！48.没有你的爱…生活的目标将很难恢复！49.我宁愿没有你的自由。50.此生我将永远爱你* 100。51.我准备将我的权利减半，将我的义务加倍…52.这辈子我只握着你的手…因为这辈子有你就足够了…53.我只知道有一种感觉叫依恋，一种感觉叫性。54.原来等待可以这么美好。因为我爱你。55.我不相信永恒的爱，因为我只爱你一天比一天多。56.我只知道爱你之后爱的甜蜜…57.除了爱你，我想不出让我活着的理由…58.我爱你…我永远爱你…:.只有你和我相遇的时候…62.我心里只在任何时刻想你！爱你！\”63.时间之船无法抹去我对你的思念。即使海枯石烂，你的身影也永远活在我心中…64.不用言语，让我用行动告诉你，什么是爱…65.看着你的眼睛，我看到了大海和蓝天；我看到了美好的未来！！66.你是我这辈子能体会到的最深的感觉！！67.我只想牵着你的手…看看你的眼睛…赤脚走在海边…只有你…只是因为你…68.我只想吻你一辈子…69.现在每天醒来，看到的是你挂在墙上阳光般的笑容。真的很想有一天醒来，第一眼就能触摸到你真正的如花般的笑容。所以没有你的生活将是上帝在我的使命中给我的最大礼物…71.不要问我有多爱你，我真的不能告诉你，只知道你已经成为我生活中的一个习惯，一个不可或缺的习惯，每天，我吃不下，睡不着，却又忍不住想你…72.不想醒来的时候，我的台灯只把我孤独的身影投射在墙上。57897.87787888885…74.我这辈子最疯狂的事就是爱上你，最大的希望就是有你陪我疯狂一辈子…75.真的，如果我失去了你，赢得了世界呢？？？76.如果爱上你是一个错误，我深信这将是我一生中最美丽的错误，我宁愿错一辈子…77.也许我没有太阳般的爱，也没有流水般的爱。我只知道我一直爱你，爱你，不为你做任何事…78.微笑着看着你，我突然发现我真的是世界上最幸福的人…！永无止境的感觉！！好好照顾自己。我不想等到下辈子才爱你。每次觉得很失落的时候，总会想起你？你的鼓励让我坚强面对，谢谢！！83.愿天空中的每一颗流星都为你闪耀…84.在人群中寻找你，就像拾起海边所有的沙粒，渴望找到你的踪迹。如果你不愿意，我希望有来生。85.认识你之后…我发现我可以如此心甘情愿地付出…86.我以为没有你我会很坚强…我终于知道我不能…87.我真的不能用一个词来代替…88.我一直很想你，虽然我们不能在一起分享每一分钟，89。你。90.你知道我孤独了一百年，只等了你一千个夜晚。我只为你歌唱。91.日日夜夜也阻挡不了我们深深的思念！92.我是深海，你是从海对岸升起的曙光，永远照亮我的人生…93.把你的心放在我的心上，我甚至愿意品尝痛苦…94 …直到遇见你，我才感觉到我的存在，我一直舍不得离开你，虽然你说的那么坚决…………95.每天我的动力都是看你。和你谈谈…96.思念就像一条河流，流向大海，流向我的心…97.喜欢你的微笑，喜欢静静地看着你，我的悲伤像云一样飞走了。98.如果你能在我的视线里停留一辈子，我永远不会挽留。99.谁说你做的菜难下咽？我每天都会回家吃饭！！！100.天空中有多少星星，世界上有多少女孩，…………..，但是天上只有一个月亮，你只有一条路，……………控制你的脾气

　　人的脾气的好坏和人的性格有关,而人的性格又和人的德行有关,而德行是不可能装的出来的,德行是要靠自己一点一滴去修养的.

　　脾气暴躁的人一般都是比较冲动的人,在面对很多事情的时候常仅凭借自己的感性认识去处理问题,这是非常不好的,如果在处理问题的时候不要那么的冲动理性的看待问题那么脾气将会好的多.

　　脾气暴躁的人会常常说话以及为人处事会带有强烈的进攻性,这样不仅给别人的印象不好,也在别人忍耐你的同时助长了你暴躁的脾气.

　　脾气暴躁的人通常都缺乏自控能力,自控能力其实也很好锻练,当你在做一件你觉得非常有意思的事情的时候,若停止做这件事除了会让你有不愉快的感觉以外没有任何损失的话,就强逼自己立刻停止,不去做.

　　建议:每天坚持做长跑也是锻练自控能力的好方法,每天2000米,这样你每天坚持,你的自控能力必然能改善,三天打鱼两天晒网就不可能改善的哦.

　　送你12个字:缓一缓 再生气 想一想 再行动