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《数据结构与算法之美》

前面讲过MySQL数据库索引实现原理，底层是依赖B+树这种数据结构来实现的。那类似Redisp 这要的Key-Value数据库中的索引，又是怎么实现的呢?底层依赖的又是什么数据结构呢？

为什么需要索引？
在实际的软件开发中，业务纷繁复杂，功能千变万化，但是，万变不离其宗。如果抛开业务和功能的外壳，其实它们的本质都可以抽象为“对数据的存储和计算”。对应到数据结构和算法中，那“存储”需要的就是数据结构，“计算”需要的就是算法。

对于存储的需求，功能上无外乎增删改查。这其实并不复杂。但是，一旦存储的数据多了，那性能就成了这些系统要关注的重点，特别是在一些跟存储相关的基础系统（比如MySQL数据库、分布式文件系统等）、中间件（比如消息中间件RocketMQ等）中。

“如何节省存储空间、如何提高数据增删改查的执行效率”，这个问题就成了设计的重点。而这些系统的实现，都离不开一个东西，那就是索引。不夸张的说，索引设计的好坏，直接决定了这些系统是否优秀。

索引这个概念，非常好理解。你可以类比书籍的目录来理解。如果没有目录，我们想要查找某个知识点的时候，就要一页一页的翻。通过目录，我们就可以快速定位相关的知识点的页数，查找的速度也会有质的提高。

索引的需求定义
索引的概念不难理解，在设计索引的过程中，需要考虑一些因素，换名话说，我们该如何定义清楚需求呢？

对于系统设计需求，我们一般可以从功能性需求和非功能性需求两方面来分析。

1. 功能性需求

对于功能性需求大致要考虑以下几点。

数据是格式化的还是非格式化数据？要构建索引的原始数据，类型很多。我把它分为两类，一类是结构化数据，比如MySQL中的数据；另一类是非结构化数据，比如搜索引擎中的网页。对于非结构化数据，我们一般需要做预处理，提取出查询关键词，对关键词构建索引。

数据是静态数据还是动态数据？如果原始是一组静态数据，也就是说，不会有数据的增加、删除、更新操作，所以，我们在构建索引的时候，只需要考虑查询效率就可以了。这样，索引的构建就相对简单些。不过，大部分情况下，我们都是对动态数据构建索引，也就是说，我们不仅要考虑到索引的查询效率，在原始数据更新时，我们还需要动态的更新索引。支持动态数据集合的索引，设计越来相对更复杂些。

索引是存储在内存还是硬盘？如果索引存储在内存中，那技术要求的速度肯定要比存储的磁盘中的高。但是，如果原始数据量很大的情况下，对应的索引可能也会很大。这个时候，因为内存有限，我们可能就不得不将索引存储在硬盘中了。实际上，还有第三种情况，那就是一部分存储在内存，一部分存储在磁盘，这样就可以兼顾内存消耗和查询效率。

单值查找还是区间查找？所谓单值查找，也就是根据查询关键词等于某个值的数据。这种查询需求最常见。所谓区间查找，就是查找关键词处于某个区间值的所有数据。实际上，不同的应用场景，查询的需求会多种多样。

单关键词查找还是多关键词组合查找？比如，搜索引擎中构建的索引，既要支持一个关键词的查找，比如“数据结构”，也要支持组合关键词查找，比如“数据结构 AND算法”。对于单关键词查找，索引构建起来相对简单些。对于多关键词查找来说，要分多种情况。像MySQL这种结构化数据的查询需求，我们可以实现针对多个关键词组合，建立索引；对于像搜索引擎这样的非结构数据的查询需求，我们可以针对间个关键词构建索引，然后通过集合操作，比如求并集、求交集等，计算出多个关键词组合的查询结果。

实际上，不同的场景，不同的原始数据，对于索引的需求也会千差万别。

2.非功能性需求

不管是存储在内存中还是磁盘中，索引对存储空间的消耗不能过大。如果存储在内存中，索引对占用存储空间的限制就会非常苛刻。毕竟内存空间非常有限，一个中间件启动后就占用几个GB的内存，开发者显然是无法接受的。如果存储在硬盘中，那索引对占用存储空间的限制，稍微会放宽一些。但是，我们也不能掉以轻心。因为，有时候，索引对存储空间消耗会超过数据。

在考虑索引查询效率的同时，我们还是考虑索引的维护成本。索引的目的是提高查询效率，但是，基于动态数据集合构建的索引，我们还要考虑到索引的维护成本。因为在原始数据动态增删改的同时，我们也需要动态的更新索引。而索引的更新势必会影响到增删改的操作性能。

构建索引常用的数据结构有哪些？
实际上，常用来构建索引的数据结构，就是我们之前讲过的几种支持动态数据集合的数据结构。比如，散列表、红黑树、跳表、B+树。除此之外，位图、布隆过滤器可以作为辅助索引，有序数组可以用来对静态数据构建索引。

我们知道，散列表增删改查操作的性能非常好，时间复杂度是O(1)。一些键值数据库，比如Redis、Memcache，就是使用散列表来构建索引的。这类索引，一般都构建在内存中。

红黑树作为一种常用的平衡二叉查找树，数据插入、删除、查找的时间复杂度是O(logn)，也非常适合用来构建内存索引。Ext文件系统中，对磁盘块的索引，用的就是红黑树。

B+ 树比起红黑树来说，更加适合构建存储在磁盘的索引。B+树是一个多叉树，所以，以相同个数的数据构建索引，B+树的高度要低于红黑树。当借助索引查询数据的时候，读取B+树索引，需要的磁盘IO次数更少。所以，大部分关系型数据库的索引，比如MySQL、Oracle，都是用B+树来实现的。

跳表也支持快速添加、删除、查找数据。而且，我们通过灵活调整索引结点个数和数据个数之间的比例，可以很好的平衡对内存的消耗及其查询效率。Redis中的有序集合，就是用跳表来构建的。

除了散列表、红黑树、B+树、跳表之外，位图和布隆过滤器这两个数据结构，也可以用于索引中，辅助存储在磁盘中的索引，加速数据查询的效率。我们来看下，具体是怎么做的？

布隆过滤器有一定的判错率。但是，我们可以规避它的短处，发挥它的长处。尽管对于判定存在的数据，有可能并不存在，但是对于判定不存在的数据，那肯定就不存在。而且，布隆过滤器还有一个更大的特点，那就是内存占用非常少。我们可以针对数据，构建一个布隆过滤器，并且存储在内存中。当要查询数据的时候，我们可以先通过布隆过滤器，判定是否存在。如果数据不存在，那我们就没必要读取磁盘中的索引了。对于数据不存在的情况，数据查询就更加快速了。

实际上，有序数组也可以被作为索引。如果数据是静态的，也就是不会插入、删除、更新操作，那我们可以把数据的关键词（查询用的）抽取出来，组织成有序数组，然后利用二分查找算法来快速查找数据。