题目

有一个消息队列集群，集群里每台Broker的响应时间RT都不一样，但是每台Broker的极限服务QPS都是一样的，超过这个QPS会出现过载雪崩。而消息的生产者客户端，每次发送都会选择其中的一台broker来发送，一般来说发送逻辑是运行在一个线程池里面。假设cpu资源充足，通过实现一个负载均衡算法，使得生产者能够达到最大吞吐量，最优的平均响应时间，但是又不能把任何一台服务器压垮。已知每个broker的rt、极限qps，消息生产者的线程数量，请求总数，如果采用吞吐量最优的算法，求处理完所有请求需要的耗时，单位毫秒。
概念说明：
QPS：query per second， 每秒请求量
RT：response time，请求的响应时间（单位为ms）
Broker：消息队列的服务器

背景知识

有一个重要的公式：

QPS(事务数/s)=并发数响应时间(s)
每台服务器都有一个最大的QPS，服务器的响应时间的倒数是1台客户访问时，每秒服务器可以处理的事务数。当有多个客户进行访问的话，服务器就会开多个线程（进程），在每个线程（进程）中，响应时间不会有太大变化（在客户数不多的情况下），那么QPS就可以随着并发数的增加而增加了。但凡事都有个度，当并发数增加到一定时，响应时间就会明显增加了。线程（进程）变多了，服务器花费在调度上的时间比例就增加了。

在真实情况下，响应时间可以根据业务情况进行估算。比如对于人们浏览一个网站，响应时间100ms和500ms是没有区别的。根据QPS的公式，在服务器最大QPS不变的情况下，增大响应时间可以增大并发数，就是一台服务器可以服务更多的客户，从而减少服务器成本。

回到题目

题目中已经给出了main()函数，我们需要完成doneTime()函数。对于题目中给出的例子，共有10个线程，5个服务器。我原本以为只有一个客户端，最多只能有10个线程，后来发现并不是这样的。我们可以5个客户端50个线程一起去访问5个服务器。那么对于每个服务器，响应时间和并发数都已知，那么QPS就可以计算出来，若QPS太大，就取QPS的上限。将5个QPS相加，就是这个集群的QPS。请求总数除以集群的QPS就是花费的时间。
按照自己的理解，画出题目中的例子表达图，有利于理解情景。

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args)  {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int maxQps= Integer.valueOf(in.nextLine());
        final String[] rtList = in.nextLine().split(",");
        final int requestNum = Integer.valueOf(in.nextLine());
        final int threadNum = Integer.valueOf(in.nextLine());
        System.out.println(doneTime(maxQps, rtList, requestNum, threadNum));
    }
    /**
     * 如果使用最优的最大吞吐量负载均衡算法，按照最优模型多久能够处理完所有请求，单位毫秒。
     * @return
     */
    static long doneTime(int maxQps,String[] rtList,int requestNum,int threadNum) {
        //TODO
        int qpsSum = 0;
        for (String rtString : rtList) {
            int singleMaxQps = threadNum * 1000 / Integer.valueOf(rtString);
            if (singleMaxQps > maxQps) {
                qpsSum += maxQps;
            }else {
                qpsSum += singleMaxQps;
            }
        }

        return requestNum / qpsSum * 1000;
    }
}

【Reference】
http://www.cnblogs.com/zhulin-jun/p/6597074.html
https://dearhwj.gitbooks.io/itbook/content/test/performance_test_qps_tps.html