本文将从多个方面对C语言求平方根进行详细阐述，帮助读者更好地掌握这一知识点。

一、sqrt函数的基本用法

C语言提供了内置函数sqrt来求平方根，其基本用法如下：

#include<math.h>
double sqrt(double x);

其中，x为要求平方根的数值，函数返回值为x的正平方根。

需要注意的是，使用sqrt函数需要引入math.h头文件。

下面是一段简单的代码示例：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {
    double x, result;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%lf", &x);
    result = sqrt(x);
    printf("该数的平方根为：%lf", result);
    return 0;
}

二、错误处理

sqrt函数在处理不合法的参数时会返回NaN（Not a Number）或者Inf（Infinity），需要对错误情况进行处理。

一般情况下，在使用sqrt函数前需要先进行参数合法性检查，可以使用isnan和isinf函数进行检查。这两个函数的基本用法如下：

#include<math.h>
int isnan(double x);
int isinf(double x);

其中，isnan函数判断x是否为NaN，返回值为非0表示是，否则为0；isinf函数判断x是否为Inf，返回值为1表示是，为0表示否。

下面是一段对sqrt函数调用过程中错误处理的代码示例：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {
    double x, result;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%lf", &x);
    if(isnan(x) || isinf(x) || x < 0) {
        printf("输入的参数不合法");
        return 0;
    }
    result = sqrt(x);
    printf("该数的平方根为：%lf", result);
    return 0;
}

三、牛顿迭代法求平方根

除了使用内置函数sqrt外，还可以使用牛顿迭代法来求解平方根。牛顿迭代法的基本思路是：通过一个初始近似值不断进行迭代，使得迭代值趋近于平方根。

具体来说，假设要求a的平方根，设初始值为x0，根据牛顿迭代法，有：

x1=(x0+a/x0)/2

x2=(x1+a/x1)/2

x3=(x2+a/x2)/2

……

其中，随着迭代次数的增加，x的值会逐渐趋近于a的平方根。

下面是一段使用牛顿迭代法求平方根的代码示例：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double Sqrt(double a) {
    double x1 = a, x2;
    do {
        x2 = x1;
        x1 = (x2 + a / x2) / 2;
    } while (fabs(x2 - x1) > 1e-6);

    return x1;
}

int main() {
    double x, result;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%lf", &x);
    if(x < 0) {
        printf("输入的参数不合法");
        return 0;
    }
    result = Sqrt(x);
    printf("该数的平方根为：%lf", result);
    return 0;
}

四、比较两种求平方根方法的效率

使用内置函数sqrt和牛顿迭代法求平方根，两种方法的效率存在一定的差别。下面是使用time函数对两种方法的效率进行比较的代码：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

#define N 1000000

double Sqrt1(double a) {
    return sqrt(a);
}

double Sqrt2(double a) {
    double x1 = a, x2;
    do {
        x2 = x1;
        x1 = (x2 + a / x2) / 2;
    } while (fabs(x2 - x1) > 1e-6);

    return x1;
}

int main() {
    clock_t start, end;
    double elapsed_time_sec1, elapsed_time_sec2;
    double x = 123456.789, result1, result2;
    
    start = clock();
    for(int i=0; i<N; i++) {
        result1 = Sqrt1(x);
    }
    end = clock();
    elapsed_time_sec1 = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;

    start = clock();
    for(int i=0; i<N; i++) {
        result2 = Sqrt2(x);
    }
    end = clock();
    elapsed_time_sec2 = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;

    printf("sqrt函数使用时间：%lf 秒\n", elapsed_time_sec1);
    printf("牛顿迭代法使用时间：%lf 秒\n", elapsed_time_sec2);

    return 0;
}

通过比较两种方法的使用时间，可以看出在计算平方根时使用内置函数sqrt的速度要快于使用牛顿迭代法。