扫雷技能(还有哪些技能可以玩扫雷？)

有时，边肖回忆起童年和青年时代。在面前，总有一片蓝天空和水嫩的小草，还有之前和朋友在那里度过的快乐时光…

当然，不要误会我

我说的蓝天和青草是指这个

为了防止被边肖打，选择提前爆头

Windows XP确实承载了很多记忆，而XP是一个真正的系统。Windows XP于2001年8月24日正式发布，微软于2014年4月8日停止支持Windows XP桌面版系统。直到2019年4月9日这个星期二，最后一批运行在嵌入式设备上的Windows XP失去了官方支持。Xps终于正式和我们说再见了。[1]

经典扫雷游戏

说到XP，不得不说操作系统自带的扫雷、接龙等经典游戏真的很经典，好玩又费时。如果我们能计算出全人类花费的时间，那一定是一个天文数字。。。但是，虽然我们玩扫雷玩了很久很久，我猜99%的玩家在玩扫雷的时候都没有想过为什么这么容易死。。。

比较其他孩子玩扫雷的速度

画面加速。如果你想看世界上最快扫雷的记录，你可以去[2]观看

再看看自己玩扫雷…

大概就是这个水平。我一按扫雷图标，雷声就已经爆炸了

虽然XP已经离我们而去，但好在Win10系统还可以直接在商店搜索“扫雷”下载官方重置的扫雷游戏，重新体验之前的经典。

事实上，扫雷是许多科学家喜欢玩的游戏。然而，如果人们在玩扫雷时迅速死亡，他们将继续重新开放和重新开放，直到他们有一个好的开始(然后迅速死亡)。科学家不一样。如果他们在扫雷中死得快，就不会重开，直接证明“这个游戏通关的概率是0”。

毕竟扫雷历史这么长，分析扫雷游戏解决概率的论文很多。作为一个熟练点击扫雷艇重启按钮的手残扫雷艇，今天我将系统地和大家聊聊扫雷艇背后的故事。

扫雷骗子

扫雷小抄

天下武功无敌，但速度快，牢不可破！

从数学上讲，扫雷相当于一个不断给你已知条件并不断解决它们的过程，就像一个条件不断增加的应用问题。可以用左键点击不打雷的区块，用右键标记你认为打雷的区域。如果你点击的那块不是雷，它会告诉你这个区域周围的八个方块里有多少雷。只要你光得够快，雷就追不上你。

通过一个非常简单的反证方法，我们可以推导出很大一部分射线的位置。[3]

角落里的情况

所谓反证法，就是反过来思考这个问题。如果有这样一个凹角，里面是空白色，但是角上有一个1，那么这个角上一定有一条射线。因为如果这个地方不再是雷，那中间的雷1就只能游走了。。。同理，如果一边有三个，那三个旁边的三个一定是雷。毕竟我的兄弟不能搬到一个格子里。

边界局势

除了这个反证，在扫雷中还有很多固定的“套路”。学会这个套路，保证你的扫雷技能会大大提高，你会跻身社区扫雷工作者500强。

听起来好像很强大

其实在扫雷过程中，我们经常会遇到一些固定的数字，比如连续三个数字就是121。这个时候，我们可以直接在121和2个1的相反方向标记地雷，甚至不用想它。或者连续四个数字1221，这时，两个2肯定也是打雷方向相反。

在121的情况下，由于左边1的限制，黄色区域只能有一个灰色，但是中间的2至少需要2个灰色，所以粉色的一定是射线。用同样的方法证明对方

在1221的情况下，过程与上面证明的相同。因为1的限制，黄色区域只能有1个灰色，所以2对面的另一个方块一定是雷。

“边肖·边肖，我有一个问题，121221怎么样？如果你按照秘籍填雷，中间那个附近有两个雷。」

貌似有问题的骗子？

“这种情况是不可能的！从左边数的三个1已经覆盖了上面所有未知的空格网，所以深圳最多只有三个矿命网。但底部显示地雷数量为1+2+2+1+2+1，只有中间五格重复计数时达到7个，是3的两倍多。所以这种身材是不可能的！」

咳咳，收回你的想法。如上所述，排雷有一些程序。每天都要熟悉这个扫雷的小把戏。随着时间的推移，扫雷技能肯定会变得很棒。

扫雷还是运气

幸运与否，它& # 39；这是个问题

玩扫雷，你必须接受。这是一个拼写角色的游戏。

虽然生活已经如此艰难，但我还是想无情地揭露它。想必你此时已经掌握了扫雷的套路，但有时候还是要面对猜雷这样的事情，稍有不慎就会输掉整场比赛。。。

猜猜黄雷应该怎么分布。

图中黄色部分是典型的扫雷问题，需要猜测。根据角落里的数字，我们只能知道12的黄色部分一定只有一条射线，但我们不知道哪一条是射线。如果没有其他信息，我们辛辛苦苦下了大半个棋盘，最终通过这个雷区的概率只有1/8。

这种简单的判断是好的，有时候会有一些隐藏的猜测。

扫雷判断

假设我们在扫雷过程中遇到这样的模式，真的是一件欲哭无泪的事情。如果你不知道怎么哭，你可以先准备好眼泪。边肖会马上告诉你为什么想哭。。。从左边开始，假设第一个空位有雷，那么第二个空位没有雷，因为空位中间有一个1，第三个空位有雷，以此类推。但是，如果第一个空位没有打雷，第二个空位有打雷，我们就说得通了。非得踩地雷，还要整这么复杂的问题，至于姚。。。

别担心，后面还有更复杂的。这里的X上有没有雷，和后来的X上总是一样的，所以这个雷区就像一根传输信号的电线。在扫雷地图上，我们不仅可以制作这种简单的传输信号的导线，还可以实现所有电子电路中逻辑门的操作。[4,5]

非门电路

或门电路

这是的两个“简单”逻辑门，分别实现了非门翻转信号和或门到或两个信号。在另一款知名沙盒游戏《《我的世界》》中，玩家也可以利用游戏中的素材——红石(其实在此之前每年Windows 10操作系统的更新代码都是以红石命名的)来实现各种复杂的逻辑运算，也有玩家利用红石打造了一台真正可以在《我的世界》运行的电脑。。。

红石计算机有完整的寄存器、加法器和其他组件[6]

算了，我无法想象扫雷会变成什么样。。。

很难判断是否有解决办法

找答案

回到文章的开头，如果我们解决了一个扫雷问题，我们会很容易死去。如果我们把这个问题交给计算机呢？但是，很遗憾，一般来说，目前电脑对扫雷无能为力。。。

困难的

好在在我们平时玩的比较小的棋盘下，电脑也可以通过搜索得到答案。

为了理解计算机处理问题的难度等级，有必要知道一个概念——多项式时间。对于相同的算法，根据问题的大小，计算机一般需要不同的时间来计算。用最直观的例子，小明要去洗衣服。他洗一件衣服的时间是2分钟，洗5件衣服是10分钟，洗10件衣服是20分钟。处理问题的时间随着问题的规模线性变化。现在假设小明还得洗衣服，但是衣服现在特别。他洗一件这种衣服的时间是2分钟，但是洗5件就变成了32分钟，洗10件就变成了1024分钟。这个时间是指数的，不是多项式的。评价一个算法，随着问题规模的增大，如何增加计算时间是一个非常重要的指标。

在计算机中，我们仍然认为多项式级的时间非常快。如果按照求解难度对问题进行分类，P指的是可以在多项式时间内求解的问题。俗话说，这是一个计算速度很快的问题。NP指的是一个计算不一定快的问题，但我们可以快速检查任何答案。NP完全问题是一个比所有NP问题都难的NP问题。虽然人们有一个奇妙的想法，但总觉得如果能快速计算，就应该想办法让他快速计算，但目前还不得而知。。。[7]

不幸的是，解决扫雷游戏的解决方案恰好是一个NP完全问题——这是可以轻松验证结果是否正确的问题中最困难的一个。到目前为止，这类问题还没有找到多项式时间算法，通常只用指数甚至阶乘搜索算法来求解。

显示液晶数字的逻辑电路。我们可以很容易地一个接一个地尝试，但是反过来非常困难，尤其是当逻辑电路非常大的时候

扫雷游戏就是这样一个难题。原因在于上一章提到的扫雷游戏可以看作是一个由逻辑门操作的逻辑电路。给定一个逻辑电路，当输出结果已知时，能否确定每个输入的值？这个问题叫做SAT问题，是世界上第一个被证明是NP完全的问题。[8]这类问题很容易验证。你只需要将结果代入逻辑电路，就能立即知道是否满足要求，但反过来，计算满足结果的输入是极其麻烦的。

用那些构造好的逻辑门求解扫雷游戏的结果，相当于求解SAT问题。[9]

扫雷也与渗透有关

预编码

液体，图片来自迈克尔·希灵堡的吉菲

其实我们觉得玩扫雷游戏很难，但是还有一个原因。这个原因和物理学中的渗透有关。

20世纪60年代，科学家[10]发现多孔介质中的空孔总是被堵塞，这有时会影响流体的流出。更奇怪的是，当这些多孔介质的孔隙被随机堵塞的比例逐渐增大到一定值时，一开始总是可以流动的流体突然被完全堵塞。当孔洞被堵塞的概率随机变化时，流经的液体比例也会突然变化。

这种现象被称为预膨胀。[11]

在这种情况下，你应该如何开始

在扫雷中，还有一种类似于渗透的现象。当一个游戏中的地雷密度极低的时候，我们几乎是漫不经心地指出，我们不会指向地雷，而是指向大面积的空白色，一下子就解决了问题。但当地地雷密度增加后，即使我们理性分析，从不瞎猜，也不可能正确排雷。

根据不同的棋盘大小，有人计算了不同雷密度下的获胜概率。三角形对应的曲线是原色88，正方形是1513，菱形是高级3016。其实这里的解决方案不包括第一次随机点击踩雷的概率。[12]

当我们抽象出流体通过多孔介质的渗流模型时，其实对应的是点渗流，也就是我们把整个介质想象成一个网络，当流体通过每个网格时，都有p可能通过的概率。如果不能流过的网格在网络中被连接成碎片，流体就不能流过。

严格来说，解决扫雷问题其实和渗流模型非常相似，解决的过程其实就像一台推土机，不断地利用现有的知识将已知的区域一层一层向外推。如果游戏中某处的地雷密度较高，可解部分被地雷隔开的可能性就更大。矿井密度和渗流参数起着同样的作用。如果分离到无法连接整个棋盘，就不可能继续推理。更严格的证明可以参考埃尔查南·莫塞尔的论文。[13]