斯皮尔曼和皮尔森相关系数的区别(皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数的区别)

一、斯皮尔曼和皮尔森相关系数的概念

斯皮尔曼相关系数和皮尔森相关系数都是描述两组变量之间相关性的指标。这两个指标都在数据分析和机器学习中广泛应用。

斯皮尔曼相关系数是一种非参数的单调相关性测度，它使用排序后的数据进行计算。它可以得到两个变量的顺序关系，而不需要假定数据服从任何特定的分布。当数据的分布未知或非正态分布时，斯皮尔曼相关系数是一种可靠的测度方法。

皮尔森相关系数是一种参数的线性相关性测度，它假设数据服从正态分布。当两组变量之间的关系呈现线性关系时，皮尔森相关系数非常有效。但当数据分布不符合正态分布时，使用皮尔森相关系数可能导致误判。


import scipy.stats as stats
correlation, pvalue = stats.spearmanr(x, y)

x和y分别是两组变量的数据集，spearmanr()函数可以计算出它们之间的斯皮尔曼相关系数。


import numpy as np
correlation = np.corrcoef(x,y)[0,1]

x和y分别是两组变量的数据集，corrcoef()函数可以计算出它们之间的皮尔森相关系数。

优点：

（1）可以描述两组变量之间的单调关系，适用于任何的分布类型；

（2）不受异常值的影响，可以用于处理含外点的数据；

（3）不需要假设数据服从正态分布，不受数据分布的影响。

缺点：

（1）当样本量较小时，斯皮尔曼相关系数的计算结果可能不稳定；

（2）当数据包含有重复值时，斯皮尔曼相关系数的计算结果可能会有偏差。

优点：

（1）可以描述两组变量之间的线性关系；

（2）对于服从正态分布的数据，计算结果具有很高的准确性。

缺点：

（1）当两组变量之间的关系并非线性关系时，皮尔森相关系数无法描述其相关关系；

（2）当数据分布不符合正态分布时，使用皮尔森相关系数可能会导致误判。

斯皮尔曼相关系数适用于：

（1）两组变量之间为单调关系；

（2）样本量较小，当数据量大时，速度会缓慢。

皮尔森相关系数适用于：

（1）两组变量之间为线性关系；

（2）数据分布符合正态分布。