如果你需要对一个函数进行插值计算，或者需要在一个离散的数据集上插值计算，那么你需要了解Python的插值模块interp1d。

一、基本使用方法

1、将需要进行插值计算的数据集导入Python：

import numpy as np  
  
# 构造数据点 
  
x=np.array([2,4,6,8,10,12])  
y=np.array([4,7,5,9,13,6])

2、创建一个interp1d对象，用来进行插值计算。interp1d有三个必备参数：

x,kinds,fill_value。

x：为数据集中自变量的序列。

y：为数据集中因变量的序列。

kinds：指定插值方式，可选的值有：‘linear’线性插值，‘nearest’最邻近插值，‘zero’零阶插值，‘slinear’一次样条插值，‘quadratic’二次插值以及‘cubic’三次样条插值。

fill_value：指定边界外需要填充的值。

from scipy.interpolate import interp1d 
f=interp1d(x,y,kind='linear',fill_value='extrapolate')

interp1d会根据你选择的插值方式，计算出一种函数模型 f(x)。

3、使用该函数模型进行计算：

f(5.5)  #返回结果为5.5的线性插值结果

代码输出结果：6.0

二、插值方式使用

interp1d支持多种插值方式。

1、线性插值

线性插值是一种比较基础的插值方法。它在数据集的各个点之间插入直线，从而实现后续拟合。

利用kind参数选择‘linear’即可使用线性插值：

f=interp1d(x,y,kind='linear',fill_value='extrapolate')

2、最邻近插值

最邻近插值是一种离散的插值方法，它在离插值点最近的数据点处获得插值结果。

利用kind参数选择‘nearest’即可使用最邻近插值：

f=interp1d(x,y,kind='nearest',fill_value='extrapolate')

3、零阶插值

零阶插值，也称为阶梯插值，是一种取最近的左右两侧点值的方法来进行插值计算。

利用kind参数选择‘zero’即可使用零阶插值：

f=interp1d(x,y,kind='zero',fill_value='extrapolate')

4、一次样条插值

一次样条插值，也称为分段线性插值，是一种由一些线性多项式拼接成的连续函数，具有良好的平滑特性。

利用kind参数选择‘slinear’即可使用一次样条插值：

f=interp1d(x,y,kind='slinear',fill_value='extrapolate')

5、二次插值

二次插值是一种由二次多项式拼接成的连续函数，具有良好的平滑特性。

利用kind参数选择‘quadratic’即可使用二次插值：

f=interp1d(x,y,kind='quadratic',fill_value='extrapolate')

6、三次样条插值

三次样条插值，也称为分段三次插值，是一种由三次多项式拼接成的连续函数，具有良好的平滑特性。

利用kind参数选择‘cubic’即可使用三次样条插值：

f=interp1d(x,y,kind='cubic',fill_value='extrapolate')

三、插值函数的属性和方法

1、函数属性

插值函数有两个属性：

x：返回插值函数的自变量序列。

y：返回插值函数的因变量序列。

f.x  #返回自变量序列
f.y  #返回因变量序列

2、函数方法

插值函数有一个方法：

derivative()：计算导数。

可以通过调用该方法来计算插值函数的导数：

f1=f.derivative()  
f1(5.5)  #返回导数值

四、插值数据的可视化

最后，我们可以通过可视化来表示出插值后的函数模型和原始数据集之间的差异。

我们可以采用Matplotlib库中的plot函数来绘制这些图形：

# 创建一个线性插值对象 
f_linear=interp1d(x,y,kind='linear',fill_value='extrapolate')  
  
# 创建一个支持绘制线性函数的序列 
x_new=np.linspace(2,12,1000)  
  
# 使用新的序列进行计算 
y_linear=f_linear(x_new)  
  
# 绘制出函数 
import matplotlib.pyplot as plt  
  
plt.plot(x,y,'o',x_new,y_linear,'-',label='linear')  

# 将图像元素放大 
plt.xlim(1,13)  
plt.ylim(1,14)  
  
# 添加标题和标签 
plt.title('Interpolation Demonstration')  
plt.xlabel('x')  
plt.ylabel('y')  
  
plt.legend(loc='lower right')  
  
# 显示图像 
plt.show()

通过这段代码，可以绘制出线性插值函数和原始数据之间的对比图：