Nature：牛顿遗留之谜“三体”难题迎新解

今年距牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出牛顿三定律的原型已经过了近350年了。如今，“惯性”“作用力与反作用力”“F=ma”“动量守恒定理”等著名的牛顿力学理论一直响彻初高中物理学的课堂。

而牛顿提出的众多力学理论也统治着我们的宏观世界，其中，牛顿提出的 “万有引力定律” 也能解释一些行星运动的问题。例如，高中课堂经典模型——卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力。这是十分简单的两个物体之间的问题，我们采用受力分析和运动学分析就能列方程求解。

但是现在如果出现第三个星体，我们也能列方程求解么？答案是能也不能，我们的确需要列方程求解，但是这个方程（组）却也是十分难解出来的。

（来源：Wiki）

这就是著名的“三体问题（Three Body Problem）”。几百年来无数的数学家和物理学家都尝试求出该问题的解析解，但是都无功而返。

甚至在二十世纪的第一次数学家大会上，伟大的数学家大卫 · 希尔伯特（David Hilbert）在其演讲中提出23个困难的数学问题，同时他也提出他所认为的完美的数学问题。

他认为这些问题既能被简明清楚地表达出来，然而问题的解决又是如此的困难，以至于必须要有全新的思想方法才能够实现。对此，希尔伯特举了两个例子，一个是著名的费马大定理，而另一个则是 N 体问题的特例——三体问题。

不过，费马大定理于1995年由任教美国普林斯顿大学（Princeton University）的英国数学家安德鲁 · 怀尔斯（Andrew Wiles）证明并发表其证明过程，许多数学家在证明费马大定理的过程中，催生了好几种全新的数学思想，这也让物理学界对于 “三体问题” 有着相同的期待。探索“三体问题”，也能够在现实世界中帮助人类更好地研究星体系统的演化、卫星发射、了解星体的复杂运动等。

图丨三体问题的运动微分方程组

就在2019年最后一个月，一个跨国的研究团队在 Nature 上刊登了他们关于 “三体问题” 的最新发现，在解决这一世界级无解难题方面迈出了一大步。

该团队由来自希伯来大学（the Hebrew University of Jerusalem）下设拉卡物理研究所（Racah Institute of Physics）的尼古拉斯 · 斯通博士（Dr. Nicholas Stone）领衔。

图丨 Nicholas Stone（来源：希伯来大学）

团队根据近两个世纪的发现，推演出所谓的 “不稳定三体系统” 将最终在其内部排斥掉其中一个星体，并形成稳定的双星系统。

对于这样的复杂演变及双星系统的关系，研究团队做足了功课。首先，他们从最棘手的 “三体问题” 求解工具入手，他们认为虽然 “三体问题” 的求解方程是十分复杂的，而初始条件设置的微小偏差就会造成结果的巨大差异，但并不是无从下手。与其使用多个初始条件来逼近，不如在 “各态历经假说（ergodic hypothesis）” 的大前提下，假设 “三星系统” 作为一个孤立系统从任一初态出发，经过足够长的时间后将经历一切可能的微观状态，反过头来在得到的所有可能结果中采用统计工具加以分析。

简单来说，他们将 “混沌” 变成了统计数据，并从中得出了最有可能发生的事情。