2019年12月31日，武汉市卫健委称发现27例新型冠状病毒肺炎。

今年1月开始，患者数量大幅上升，蔓延速度之快、范围之广，都令人始料未及——1月18日确认过百例，1月24日确诊过千例，1月31日确认过万例，截止2月3日24时，全国确诊新型冠状病毒肺炎20428例……

▲ 新型冠状病毒，图片来自：TimesDirect.TV

就像在笼子里眼看着风暴靠近。每天，我们的情绪都随着一串串数字起伏不定。

那么，这些数字是否有什么规律，我们是否能够推测出：疫情到底会传染多少人？还会持续蔓延吗？什么时候达到峰值？什么时候又能消失？

是时候了解基本传染数 R0了。

为什么要重视 R0？

随着新型肺炎的研究持续深入，除了临床和科研，科学的认知也是人们战胜病毒的关键。

▲ 图片来自：GARD

而衡量病毒传播能力的最重要指标，就叫做基本传染数 R0（Basic repR0duction number of the infection）。

它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数。

如果 R0 < 1，表示传染病得到控制，将会逐渐消失；R0 = 1，传染病则会变成人口中的地方性流行病，就像击鼓传花般一个传一个；R0 > 1，传染病则会以指数方式爆发，一传十百千万，R0的数字愈大，疾病将越难以控制。

但因为患病个体可能死亡，部分病愈后会产生免疫力，加上种群数有限，这个人数不会无限增长，随着被感染人口降低，传播速度会显著下降。

人类历史上杀人最多的几种传染病，传播力都远超1，最强的麻疹传播力 R0达到了12-18 ，天花高达5-7，MERS 达到3.5-6。

▲ Wiki 数据

确定 R0的数值，对我们此次防疫和决策至关重要。

2003年爆发的 SARS 病毒就是最初爆发时 R0为2.9，在采取强力的防控隔离措施后，R 值降为了0.4。

而新型冠状病毒有太多未知。

在以往冠状病毒导致的大规模疫情暴发中，R0值的范围在2.0-4.9，当前的冠状病毒大流行已经到了第四代，传播更加地凶猛。

它的传播途径多，飞沫等呼吸道可以传播，门把手会留有病毒核酸，最新研究还能在粪口传播；它也非常狡猾，很多感染者表现都是轻微症状甚至可能无感，这也让人为控制更加困难，而病毒依然像喷嚏般一窝蜂泄出，透明地散射在空气中。

▲ 图片来自：SlashGear

那这次新型冠状病毒的 R0到底是多少呢？

新型冠状病毒传染力有多强？

现在，国内外多个研究团队已经对新型肺炎的 R0值进行了估算，但 R0值的结论始终众说纷纭。

它简单的预测方式，就是通过「R0 =（估计）1 + 增长率 * 系列间隔（serial interval）」获得，其中增长率从病例开始增长时计算，系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间。

较知名的为英国兰开斯特大学的 Jonathan M Read 等人在1月24日发表的最初预测版本，研究得出的 R0值为3.8。

▲ 图片来自：NewsIn.Asia

这意味着平均一个患者就会将病毒传染给3.8个人。必须通过控制手段阻断72%-75% 的病毒传播，才能防止病例持续增长。

他们认为，若不加防控，到今年2月4日，预计病毒感染例数将为19.15万。

该研究小组1月27日发表了最新研究报告，此报告结合了早期确诊病例、潜伏期报告、最新案例数据等，将新型肺炎的 R0值调整为3.11，同时指出新型肺炎比 SARS 和 MERS 有更高的传染性。

当天，中国学者参与的建模研究也发表了。

西安交通大学、陕西师范大学等学者在 SSRN 发表的研究认为，在不考虑无症状感染的情况下，2019新型冠状病毒的基本传染数可能高达6.47。不过这个 R0值的时间设置在了疫情爆发初期，所以也相对偏高。

▲ 图片来自：Gov.SG

另有西安交通大学及南京医科大学等机构研究人员的数学建模，结果也显得悲观。

该研究团队推算出新型冠状病毒2019年12月12日开始流行时，R0值估计为4.71，之后预计在中国可能导致8042例感染、898例死亡，致死率为11.02%。

不过结合更多研究人员的推算，新型冠状病毒的 R0值乐观了一些，估算均在2-3左右。

《新英格兰医学杂志》发表了 《新型冠状病毒肺炎在中国武汉的早期传播》的论文，讲述了迄今最详细的流行病学研究，该研究估计的新型冠状病毒 R0值为2.2。

中国疾控中心目前对 nCoV 的 R0估算也是2.2。WHO 官方则在1月23日给出的数值在1.4-2.5之间。

▲ 图片来自：Towards Data Science

只是新型冠状病毒的 R0值目前仍然存在一定争议。

毕竟它需要大量的准确的数据，很多分析中的数据，可能是最保守估计的数量，或许还没计算无症状感染的情况，而且疾病传染期中也有着太多不确定因素。

还有一个重要前提：估算 R0值首先是没有外力介入。这就意味着，通过外力介入，这个数值还会朝好的方向变化。

现在，它正随着一系列严格的控制措施和预防策略而下降。

疫情何时才会消失？

当人为措施介入，我们就要开始计算另一个名词：有效传染数 R 了。

它指的是在基本传染数基础上，采取了防疫措施后的传播平均数。其中 R=（1-f）R0，f 代表的是免疫接种率、隔离率等手段。

我们不断在 R0模型的「最坏情形」上，创造着新的力量：

诊断试剂供应、医疗资源增加、春节假期延长、疑似病例隔离、医护人员冲前…… 这些举措只是日积跬步，每一步却都是争分夺秒、实实在在地降低着 R 值。

▲ 图片来自：Business Insider

1951年天花在我国成立之初肆虐时，病例高达61462例，死亡12509人，直到疫苗出现才在1952年全国人民开始接种牛痘，1959年彻底消灭天花。

但新型肺炎没有有效疫苗，在这个与病毒交战的过程中，我们需要时间。有效传染数一降低，我们就有更多时间来创造更有效的方案。

好消息是，今天中国工程院院士、国家卫健委高级别专家组成员李兰娟团队，在武汉公布了治疗新型冠状病毒的最新研究成果：阿比朵尔、达芦那韦能有效抑制冠状病毒。

不过目前最有效的办法依然是隔离。

▲ 图片来自：Rappler

1910年清朝末期大爆发而造成6万多人死亡的鼠疫，以及2003年的非典，都是从隔离重点区域、管制交通和集体活动开始有效控制。

我们作为一个个潜在参与者，能献力的也就是避免成为感染者、减少外出感染机率。单是安稳地坐着，就已经能够降低 R0值、守护安全了。

而疫情什么时候才会慢慢消失？

当年，SARS 病毒的平均潜伏期为6天，我国4月23日出台管制措施，4月29日非典疫情达到高峰。国家卫健委表示，新型肺炎的潜伏期大约在10天左右。

同理推测，理想情况下，从1月20日国务院常务会议宣布进一步部署疫情防控工作、1月23日武汉宣布封城，预计也就是2月2日左右新型肺炎的疫情将达到高峰。

▲ 图片来自：Manila Bulletin

另外，上述估算 R0值论文推断中，西安交通大学等学者认为1月22日起，病毒有效繁殖数量就将下降，疫情有望在3个月内慢慢消失；陕西师范大学学者认为疫情将在3月10日左右达到峰值。

而钟南山院士在1月28日接受新华社采访时称：

疫情什么时候达到高峰，很难绝对地估计。不过我想应该在一周或者十天左右达到高峰，不会大规模地增加了。

他认为疫情将在2月4日到7日左右达到高峰。不过2月2日，他又将高峰时间预测推长到未来两周。

可以看出，疫情高峰依然很难准确预测。不过模型终究和现实情况会有一些差距，我们可以从模型中获得一定的参考，获得我们所需的帮助，但也要结合现实的复杂变化来判断和行动。